利特尔-帕克斯效应：修订间差异
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'''利特尔-帕克斯效应'''（Little–Parks effect），或'''利特尔-帕克斯实验'''，是由威廉·A·利特尔和罗兰·D·帕克斯于1962年完成的一个[[超导]]实验<ref name="Little">W. A. Little and R. D. Parks, “Observation of Quantum Periodicity in the Transition Temperature of a Superconducting Cylinder”, ''Physical Review Letters'' '''9''', 9 (1962), doi:[[doi:10.1103/PhysRevLett.9.9|10.1103/PhysRevLett.9.9]]</ref>。实验 |
'''利特尔-帕克斯效应'''（Little–Parks effect），或'''利特尔-帕克斯实验'''，是由威廉·A·利特尔和罗兰·D·帕克斯于1962年完成的一个[[超导]]实验<ref name="Little">W. A. Little and R. D. Parks, “Observation of Quantum Periodicity in the Transition Temperature of a Superconducting Cylinder”, ''Physical Review Letters'' '''9''', 9 (1962), doi:[[doi:10.1103/PhysRevLett.9.9|10.1103/PhysRevLett.9.9]]</ref>。在实验中，超导空心薄壳圆柱体被置于不同强度的[[磁場]]中。利特尔和帕克斯观测到空心圆柱体的[[电阻]]随磁场强度变化而振荡。利特尔-帕克斯实验说明了[[BCS理论]]中[[库柏对]]假设的重要性<ref name = Gurovich>{{Cite journal|last=Gurovich|first=Doron|last2=Tikhonov|first2=Konstantin|last3=Mahalu|first3=Diana|last4=Shahar|first4=Dan|date=2014-11-20|title=Little-Parks Oscillations in a Single Ring in the vicinity of the Superconductor-Insulator Transition|url=https://www.researchgate.net/publication/268524767_Little-Parks_Oscillations_in_a_Single_Ring_in_the_vicinity_of_the_Superconductor-Insulator_Transition|journal=Physical Review B|volume=91|doi=10.1103/PhysRevB.91.174505|access-date=2018-01-24|archive-date=2019-06-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20190603132431/https://www.researchgate.net/publication/268524767_Little-Parks_Oscillations_in_a_Single_Ring_in_the_vicinity_of_the_Superconductor-Insulator_Transition|dead-url=no}}</ref>，而且验证了[[类磁通]]（fluxoid）的[[量子化]]{{#tag:ref|需要指出的是，fluxoid（此处译为类磁通）的定义略微不同于[[磁通量]]：对于[[第一类超导体]]，若厚度较大，则类磁通（fluxoid）和磁通量（flux）相等；而对于薄超导体，或是[[第二类超导体]]，严格来说只有类磁通（fluxiod）遵循量子化。另外，[[磁通量量子]]（flux quantum）在其他教科书中也被称作“fluxoid”（见[[查爾斯·基泰爾|Kittel]]所著《Introduction to Solid State Physics》的第281页<ref>{{cite book|last=Kittel|first=Charles|author-link=查爾斯·基泰爾|title=Introduction to Solid State Physics|url=https://archive.org/details/introductiontoso0000kitt_06ed|edition=sixth|publisher=John Wiley and Sons|year=1986|isbn=0-471-87474-4}}</ref>以及Ashcroft与Mermin所著《Solid State Physics》的第749页<ref name="AandM">{{cite book|author1=Neil W. Ashcroft|author2=N. David Mermin|title=Solid state physics|date=1977|publisher=Holt, Rinehart and Winston|location=New York|isbn=0030839939|pages=749|edition=27. repr.|accessdate=2018-01-19}}</ref>），但Tinkham在《Introduction to Superconductivity》的第127页明确指出利特尔-帕克斯实验验证的是类磁通（fluxoid）的量子化，不能与磁通量量子混为一谈。|group="注"}}<ref name="Tinkham"/>。 |
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== 历史 == |
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1950年，[[弗里茨·伦敦]]在他的文章中定义了类磁通 <math>\Phi'</math>： |
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| ⚫ | 其中 <math>\Phi = \oint \mathbf{A} \cdot d \mathbf{s}</math> 为传统意义上的[[磁通量]]。弗里茨·伦敦提出在多连通的超导体中，类磁通的取值离散，且为 <math>\frac{hc}{e^*}</math> 的整数倍<ref>{{cite journal|last1=HUDSON|first1=R. P.|title=Superfluids: Macroscopic Theory of Superconductivity, Vol. I. Fritz London. New York: Wiley; London: Chapman & Hall, 1950. 161 pp. $5.00|journal=Science|date=1951-04-20|volume=113|issue=2938|pages=447–447|doi=10.1126/science.113.2938.447|url=http://science.sciencemag.org/content/113/2938/447|access-date=2018-01-31|archive-date=2019-06-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20190618033834/https://science.sciencemag.org/content/113/2938/447|dead-url=no}}</ref>。 |
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当时弗里茨·伦敦假设有效电荷e<sup>*</sup>的大小为[[基本电荷|''e'']]；但在1961年，Deaver 和 Fairbank 的实验将[[磁通量量子]]确定为<math>\frac{hc}{2e}</math>，即 <math>e^*</math> 实际上是 <math>2 e</math><ref name="Deaver and Fairbank">{{cite journal|last1=Deaver|first1=Bascom S.|last2=Fairbank|first2=William M.|title=Experimental Evidence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders|journal=Physical Review Letters|date=1961-07-15|volume=7|issue=2|pages=43–46|doi=10.1103/PhysRevLett.7.43}}</ref>。这一结果展示了超导电子的配对<ref name = landmark>{{cite journal|last1=Lindley|first1=David|title=Focus: Landmarks—Superconductor Quantizes Magnetic Field|journal=Physics|date=2015-10-23|volume=8|url=https://physics.aps.org/articles/v8/102|accessdate=2018-01-31|archive-date=2019-06-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20190610025336/https://physics.aps.org/articles/v8/102|dead-url=no}}</ref>。 |
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然而，因为 Deaver 和 Fairbank 使用的是外壳较厚的空心圆柱体，所以类磁通 |
然而，因为 Deaver 和 Fairbank 使用的是外壳较厚的空心圆柱体，所以类磁通 <math>\Phi'</math> 中的 <math>\mathbf{J}_s</math> 一项等于零，即无法区分 <math>\Phi'</math> 和 <math>\Phi</math> <ref name = Tinkham/>。1962年，利特尔和帕克斯制备出薄壳空心圆柱超导体，发现样品在超导转变温度附近的[[磁阻效应|磁阻]]随[[磁场]]的变化而[[振荡]]（其[[周期]]相关于磁通量量子 <math>\Phi_0</math>），间接证实了类磁通 <math>\Phi'</math> 的量子化。 |
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== 实验 == |
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[[File:LPcylinderv5.jpg|缩略图|利特尔-帕克斯实验的示意图。]] |
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利特尔和帕克斯在文章中描述的样品制备方法是：首先，将一滴G.E. 7031[[水泥]]置于两根电线的末端后，迅速将两根电线拉开至一臂的距离。经过反复尝试，直径约为一微米的丝线可被拉制出来。接着，丝线被固定于一个凹槽中匀速旋转，运用[[蒸镀]]可以沉积出均匀厚度的金属薄膜。因为薄于900 [[埃|Å]] 的[[锡]]在水泥表面无法形成完整连续的薄膜，所以还需先在表面沉积厚度为25 Å 的[[金]]薄层。在此基础上，厚度为375 Å 的锡薄层被成功地生长出来。<ref name="Little"/> |
利特尔和帕克斯在文章中描述的样品制备方法是：首先，将一滴G.E. 7031[[水泥]]置于两根电线的末端后，迅速将两根电线拉开至一臂的距离。经过反复尝试，直径约为一微米的丝线可被拉制出来。接着，丝线被固定于一个凹槽中匀速旋转，运用[[蒸镀]]可以在丝线上沉积出均匀厚度的金属薄膜。因为薄于900 [[埃|Å]] 的[[锡]]在水泥表面无法形成完整连续的薄膜，所以还需先在表面沉积厚度为25 Å 的[[金]]薄层。在此基础上，厚度为375 Å 的锡薄层被成功地生长出来。<ref name="Little"/> |
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[[伦敦方程]]预言了磁通量的量子化，但无法得出利特尔-帕克斯效应。对利特尔-帕克斯效应的分析需要用到[[金兹堡－朗道方程|金兹堡－朗道理论]]或[[BCS理论]]。超导空心薄壁圆柱体的转变温度 T<sub>c</sub> 可由下式给出<ref name="Little"/><ref name="Tinkham">{{cite book|title=Introduction to Superconductivity, Second Edition|url=https://archive.org/details/introductiontosu0000mich|last=Tinkham|first=M.|publisher=McGraw-Hill|year=1996|isbn=0486435032|location=New York, NY}}</ref>： |
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:<math>\Delta T_c=\frac{\hbar^2}{16m^\ast R^2}\left(\frac{2e}{hc}\Phi+n\right)^2</math> |
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其中 R 为圆柱体的半径，n 为任意整数。 |
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然而，利特尔和帕克斯没有去直接测量 T<sub>c</sub>，只通过测量电阻间接地说明了 T<sub>c</sub> 的周期性行为<ref name="Little"/>。之后的理论分析<ref>{{cite journal|last1=Groff|first1=R. P.|last2=Parks|first2=R. D.|title=Fluxoid Quantization and Field-Induced Depairing in a Hollow Superconducting Microcylinder|journal=Physical Review|date=1968-12-10|volume=176|issue=2|pages=567–580|doi=10.1103/PhysRev.176.567}}</ref>在考虑了其他各方面因素对 T<sub>c</sub> 的影响后，较为令人满意地解决了一系列关键问题，成功地将理论和实验联系在了一起。 |
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== 理论 == |
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The LP effect can be seen as a result of the requirement that quantum physics be invariant with respect to the [[庫侖規範|gauge choice]] for the [[电磁四维势|electromagnetic potential]], of which the [[磁矢势|magnetic vector potential]] '''A''' forms part. |
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Electromagnetic theory implies that a particle with electric charge ''q'' travelling along some path ''P'' in a region with zero [[磁場|magnetic field]] '''B''', but non-zero '''A''' (by <math>\mathbf{B} = 0 = \nabla \times \mathbf{A}</math>), acquires a phase shift <math>\varphi</math>, given in [[国际单位制|SI]] units by |
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: <math>\varphi = \frac{q}{\hbar} \int_P \mathbf{A} \cdot d\mathbf{x},</math> |
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In a superconductor, the electrons form a quantum superconducting condensate, called a [[BCS理论]]. In the BCS condensate all electrons behave coherently, i.e. as one particle. Thus the phase of the collective BCS wavefunction behaves under the influence of the vector potential '''A''' in the same way as the phase of a single electron. Therefore the BCS condensate flowing around a closed path in a multiply connected superconducting sample acquires a phase difference Δ''φ'' determined by the [[磁通量|magnetic flux]] ''Φ<sub>B</sub>'' through the area enclosed by the path (via [[斯托克斯定理|Stokes' theorem]] and <math>\nabla \times \mathbf{A} = \mathbf{B}</math>), and given by: |
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: <math>\Delta\varphi = \frac{q\Phi_B}{\hbar}.</math> |
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This phase effect is responsible for the [[磁通量量子|quantized-flux]] requirement and the LP effect in [[超导现象|superconducting]] loops and empty cylinders. The quantization occurs because the superconducting wave function must be single valued in a loop or an empty superconducting cylinder: its phase difference Δ''φ'' around a closed loop must be an integer multiple of 2π, with the charge ''q'' = 2''e'' for the [[BCS理论|BCS]] electronic superconducting pairs. |
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If the period of the Little–Parks oscillations is 2π with respect to the superconducting phase variable, from the formula above it follows that the period with respect to the magnetic flux is the same as the [[磁通量量子|magnetic flux quantum]], namely |
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: <math>\Delta \Phi_B = 2\pi\hbar/2e=h/2e.</math> |
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== 应用 == |
== 应用 == |
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[[File:LPoscNOW.jpg|缩略图|不同温度下的利特尔-帕克斯（LP）振荡。]] |
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利特尔-帕克斯效应被广泛地作为对[[庫柏對]]机制的一种证明，例如应用在对{{le|超导体-绝缘体转变|Superconductor Insulator Transition}}的研究中<ref name="Kopnov">{{cite journal|last1=Kopnov|first1=G.|last2=Cohen|first2=O.|last3=Ovadia|first3=M.|last4=Lee|first4=K. Hong|last5=Wong|first5=C. C.|last6=Shahar|first6=D.|title=Little-Parks Oscillations in an Insulator|journal=Physical Review Letters|date=2012-10-17|volume=109|issue=16|doi=10.1103/PhysRevLett.109.167002}}</ref><ref name="Sochnikov">{{cite journal|last1=Sochnikov|first1=Ilya|last2=Shaulov|first2=Avner|last3=Yeshurun|first3=Yosef|last4=Logvenov|first4=Gennady|last5=Božović|first5=Ivan|title=Large oscillations of the magnetoresistance in nanopatterned high-temperature superconducting films|journal=Nature Nanotechnology|date=2010-06-13|volume=5|issue=7|pages=516|doi=10.1038/nnano.2010.111|url=http://www.nature.com/nnano/journal/v5/n7/full/nnano.2010.111.html|language=En|access-date=2018-01-09|archive-date=2015-01-22|archive-url=https://web.archive.org/web/20150122060330/http://www.nature.com/nnano/journal/v5/n7/full/nnano.2010.111.html|dead-url=no}}</ref><ref name="Gurovich"/>。这里的难点是如何将利特尔-帕克斯振荡和其他效应分离开。 |
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The challenge here is to separate LP oscillations from weak (anti-)localization (Altshuler et al. results, where authors observed the [[阿哈罗诺夫－玻姆效应|Aharonov–Bohm effect]] in a dirty metallic films). |
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2023年4月8日 (六) 07:28的最新版本
利特尔-帕克斯效应（Little–Parks effect），或利特尔-帕克斯实验，是由威廉·A·利特尔和罗兰·D·帕克斯于1962年完成的一个超导实验[1]。在实验中，超导空心薄壳圆柱体被置于不同强度的磁場中。利特尔和帕克斯观测到空心圆柱体的电阻随磁场强度变化而振荡。利特尔-帕克斯实验说明了BCS理论中库柏对假设的重要性[2]，而且验证了类磁通（fluxoid）的量子化[注 1][5]。
历史[编辑]
1950年，弗里茨·伦敦在他的文章中定义了类磁通 ：
其中 为传统意义上的磁通量。弗里茨·伦敦提出在多连通的超导体中，类磁通的取值离散，且为 的整数倍[6]。
当时弗里茨·伦敦假设有效电荷e*的大小为e；但在1961年，Deaver 和 Fairbank 的实验将磁通量量子确定为，即 实际上是 [7]。这一结果展示了超导电子的配对[8]。
然而，因为 Deaver 和 Fairbank 使用的是外壳较厚的空心圆柱体，所以类磁通 中的 一项等于零，即无法区分 和 [5]。1962年，利特尔和帕克斯制备出薄壳空心圆柱超导体，发现样品在超导转变温度附近的磁阻随磁场的变化而振荡（其周期相关于磁通量量子 ），间接证实了类磁通 的量子化。
实验[编辑]
利特尔和帕克斯在文章中描述的样品制备方法是：首先，将一滴G.E. 7031水泥置于两根电线的末端后，迅速将两根电线拉开至一臂的距离。经过反复尝试，直径约为一微米的丝线可被拉制出来。接着，丝线被固定于一个凹槽中匀速旋转，运用蒸镀可以在丝线上沉积出均匀厚度的金属薄膜。因为薄于900 Å 的锡在水泥表面无法形成完整连续的薄膜，所以还需先在表面沉积厚度为25 Å 的金薄层。在此基础上，厚度为375 Å 的锡薄层被成功地生长出来。[1]
伦敦方程预言了磁通量的量子化，但无法得出利特尔-帕克斯效应。对利特尔-帕克斯效应的分析需要用到金兹堡－朗道理论或BCS理论。超导空心薄壁圆柱体的转变温度 Tc 可由下式给出[1][5]：
其中 R 为圆柱体的半径，n 为任意整数。
然而，利特尔和帕克斯没有去直接测量 Tc，只通过测量电阻间接地说明了 Tc 的周期性行为[1]。之后的理论分析[9]在考虑了其他各方面因素对 Tc 的影响后，较为令人满意地解决了一系列关键问题，成功地将理论和实验联系在了一起。
应用[编辑]
利特尔-帕克斯效应被广泛地作为对庫柏對机制的一种证明，例如应用在对超导体-绝缘体转变的研究中[10][11][2]。这里的难点是如何将利特尔-帕克斯振荡和其他效应分离开。
注释[编辑]
- ^ 需要指出的是，fluxoid（此处译为类磁通）的定义略微不同于磁通量：对于第一类超导体，若厚度较大，则类磁通（fluxoid）和磁通量（flux）相等；而对于薄超导体，或是第二类超导体，严格来说只有类磁通（fluxiod）遵循量子化。另外，磁通量量子（flux quantum）在其他教科书中也被称作“fluxoid”（见Kittel所著《Introduction to Solid State Physics》的第281页[3]以及Ashcroft与Mermin所著《Solid State Physics》的第749页[4]），但Tinkham在《Introduction to Superconductivity》的第127页明确指出利特尔-帕克斯实验验证的是类磁通（fluxoid）的量子化，不能与磁通量量子混为一谈。
参考资料[编辑]
- ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 W. A. Little and R. D. Parks, “Observation of Quantum Periodicity in the Transition Temperature of a Superconducting Cylinder”, Physical Review Letters 9, 9 (1962), doi:10.1103/PhysRevLett.9.9
- ^ 2.0 2.1 Gurovich, Doron; Tikhonov, Konstantin; Mahalu, Diana; Shahar, Dan. Little-Parks Oscillations in a Single Ring in the vicinity of the Superconductor-Insulator Transition. Physical Review B. 2014-11-20, 91 [2018-01-24]. doi:10.1103/PhysRevB.91.174505. （原始内容存档于2019-06-03）.
- ^ Kittel, Charles. Introduction to Solid State Physics sixth. John Wiley and Sons. 1986. ISBN 0-471-87474-4.
- ^ Neil W. Ashcroft; N. David Mermin. Solid state physics 27. repr. New York: Holt, Rinehart and Winston. 1977: 749. ISBN 0030839939.
- ^ 5.0 5.1 5.2 Tinkham, M. Introduction to Superconductivity, Second Edition. New York, NY: McGraw-Hill. 1996. ISBN 0486435032.
- ^ HUDSON, R. P. Superfluids: Macroscopic Theory of Superconductivity, Vol. I. Fritz London. New York: Wiley; London: Chapman & Hall, 1950. 161 pp. $5.00. Science. 1951-04-20, 113 (2938): 447–447 [2018-01-31]. doi:10.1126/science.113.2938.447. （原始内容存档于2019-06-18）.
- ^ Deaver, Bascom S.; Fairbank, William M. Experimental Evidence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders. Physical Review Letters. 1961-07-15, 7 (2): 43–46. doi:10.1103/PhysRevLett.7.43.
- ^ Lindley, David. Focus: Landmarks—Superconductor Quantizes Magnetic Field. Physics. 2015-10-23, 8 [2018-01-31]. （原始内容存档于2019-06-10）.
- ^ Groff, R. P.; Parks, R. D. Fluxoid Quantization and Field-Induced Depairing in a Hollow Superconducting Microcylinder. Physical Review. 1968-12-10, 176 (2): 567–580. doi:10.1103/PhysRev.176.567.
- ^ Kopnov, G.; Cohen, O.; Ovadia, M.; Lee, K. Hong; Wong, C. C.; Shahar, D. Little-Parks Oscillations in an Insulator. Physical Review Letters. 2012-10-17, 109 (16). doi:10.1103/PhysRevLett.109.167002.
- ^ Sochnikov, Ilya; Shaulov, Avner; Yeshurun, Yosef; Logvenov, Gennady; Božović, Ivan. Large oscillations of the magnetoresistance in nanopatterned high-temperature superconducting films. Nature Nanotechnology. 2010-06-13, 5 (7): 516 [2018-01-09]. doi:10.1038/nnano.2010.111. （原始内容存档于2015-01-22） （英语）.