热力学第一定律

系统透過熱交互作用得到來自外界的能量，一部分使系统的内能增加，另一部分用于系统对外做功。

说明： (1)热力学第一定律是包含热现象在内的能量守恒定律。

(2)热力学第一定律也可表述为：第一类永动机不可能制造出来。

热力学第一定律是能量守恒定律对非孤立系统的扩展。此时能量可以以功W或熱交互Q的方式传入或传出系统。即：

$\qquad \mathrm {\Delta } E_{\rm {int}}=Q+W$

式中$\Delta E_{\rm {int}}$为系统内能的变化量，若外界对该系统做功，则$W$为正值，反之为负值。

写成微分形式为：解析失败 (未知函数“\deltaQ”): {\displaystyle \qquad \mathrm dE_{\rm int} = \deltaQ + \deltaW }

阐述方式

1. 物體內能的增加等於物體透過熱交互作用得到的能量和對物體所作的功的總和。
2. 系统在绝热状态时，功只取决于系统初始状态和结束状态的能量，和过程无关。
3. 孤立系统的能量永远守恒。
4. 系统经过绝热循环，其所做的功为零，因此第一类永动机是不可能的（即不消耗能量做功的机械）。
5. 两个系统相互作用时，功具有唯一的数值，可以为正、负或零。

热力学第一定律功率平衡方程

$\qquad {dE_{\mathrm {sys} } \over dt}=\sum _{i}{\dot {Q_{\mathrm {i} }}}+\sum _{j}{\dot {W_{\mathrm {j} }}}+\sum _{e}{\dot {m_{\mathrm {e} }}}\cdot \left(h_{\mathrm {e} }+g\cdot z_{\mathrm {e} }+{1 \over 2}c_{\mathrm {e} }^{2}\right)-\sum _{a}{\dot {m_{\mathrm {a} }}}\cdot \left(h_{\mathrm {a} }+g\cdot z_{\mathrm {a} }+{1 \over 2}c_{\mathrm {a} }^{2}\right)$

这里：

• $\qquad {dE_{\mathrm {sys} } \over dt}$系统随时间的变化量。
• $\qquad {\dot {Q_{\mathrm {i} }}}$通过系统边界的热量。
• $\qquad {\dot {W_{\mathrm {j} }}}$通过系统边界的功。
• $\qquad {\dot {m_{\mathrm {e} }}}$流入系统内部的质量流。
• $\qquad {\dot {m_{\mathrm {a} }}}$流到系统外部的质量流。
• $\qquad h$ 特别焓。
• $\qquad g\cdot z$质量流所具有的势能。
• $\qquad {1 \over 2}c^{2}$质量流所具有的动能。

特例以及简化形式：

• 封闭系统：$\qquad \sum _{e}{\dot {m_{\mathrm {e} }}}\cdot \left(h_{\mathrm {e} }+g\cdot z_{\mathrm {e} }+{1 \over 2}c_{\mathrm {e} }^{2}\right)-\sum _{a}{\dot {m_{\mathrm {a} }}}\cdot \left(h_{\mathrm {a} }+g\cdot z_{\mathrm {a} }+{1 \over 2}c_{\mathrm {a} }^{2}\right)=0$
• 稳定系统：$\qquad {dE_{\mathrm {sys} } \over dt}=0$
• 绝热系统：$\qquad \sum _{i}{\dot {Q_{\mathrm {i} }}}=0$

參閱

• 热力学第零定律
• 热力学第二定律
• 热力学第三定律

参考资料

• 物理学基础 ISBN 7-111-15715-X/O·390（课）page470