巴克豪森稳定性准则：修订间差异
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若''A''是放大元件的[[增益]]，而β(''j''ω)是回授電路的[[传递函数]]，則β''A''是回授電路的[[环路增益]]，巴克豪森稳定性准则指出， |
若''A''是放大元件的[[增益]]，而β(''j''ω)是回授電路的[[传递函数]]，則β''A''是回授電路的[[环路增益]]，巴克豪森稳定性准则指出，只有在以下的頻率下，電路才會有穩態的振盪： |
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#迴路增益的絕對值等於1，<math>|\beta A| = 1\,</math> |
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#迴路產生的相位移為0或是2π的整數倍，<math>\angle \beta A = 2 \pi n, n \in \{0, 1, 2,\dots\}\,.</math> |
#迴路產生的相位移為0或是2π的整數倍，<math>\angle \beta A = 2 \pi n, n \in \{0, 1, 2,\dots\}\,.</math> |
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|doi= 10.1007/s10470-010-9506-4 |s2cid= 111132040 |
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}}. Received: 17 June 2010 / Revised: 2 July 2010 / Accepted: 5 July 2010.</ref>。 |
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巴克豪森稳定性准则只適用於有[[回授]]的線性電路中。巴克豪森稳定性准则無法用在有[[負阻特性]]的主動元件上（例如[[隧道二極體]]振盪器）。 |
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此準則的核心是為了讓系統有[[穩態_(系統)|穩態]]的振盪，需要將[[極點 (複分析)|複數極點對]]放在[[复平面]]的虛軸上。 |
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==相關條目== |
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2023年6月17日 (六) 15:13的版本
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巴克豪森稳定性准则（Barkhausen stability criterion）是電子學裡判斷線性電路是否會振盪的準則[1][2][3]。此準則是德國物理學家海因里希·巴克豪森（1881-1956）在1921年所發現[4]。在電子振盪器的設計上常會用到此準則，在負回授電路（像是使用運算放大器）中也會利用此一準則，避免電路振盪。
準則
若A是放大元件的增益，而β(jω)是回授電路的传递函数，則βA是回授電路的环路增益，巴克豪森稳定性准则指出，只有在以下的頻率下，電路才會有穩態的振盪：
- 迴路增益的絕對值等於1，
- 迴路產生的相位移為0或是2π的整數倍，
巴克豪森稳定性准则是振盪的必要條件，不是充份條件，有些電路滿足巴克豪森稳定性准则，但不是振盪[5]。奈奎斯特穩定判據和系統是否穩定有關。但也沒有提及系統是否會挀盪。目前還沒有一個既是充份條件也是必要條件，簡單的振盪準則[6]。
限制
巴克豪森稳定性准则只適用於有回授的線性電路中。巴克豪森稳定性准则無法用在有負阻特性的主動元件上（例如隧道二極體振盪器）。
此準則的核心是為了讓系統有穩態的振盪，需要將複數極點對放在复平面的虛軸上。
相關條目
參考資料
- ^ Basu, Dipak. Dictionary of Pure and Applied Physics. CRC Press. 2000: 34–35. ISBN 1420050222.
- ^ Rhea, Randall W. Discrete Oscillator Design: Linear, Nonlinear, Transient, and Noise Domains. Artech House. 2010: 3. ISBN 978-1608070480.
- ^ Carter, Bruce; Ron Mancini. Op Amps for Everyone, 3rd Ed.. Newnes. 2009: 342–343. ISBN 978-0080949482.
- ^ Barkhausen, H. Lehrbuch der Elektronen-Röhren und ihrer technischen Anwendungen [Textbook of Electron Tubes and their Technical Applications] 3. Leipzig: S. Hirzel. 1935. ASIN B0019TQ4AQ. OCLC 682467377 （德语）.
- ^ Lindberg, Erik. The Barkhausen Criterion (Observation ?) (PDF). Proceedings of 18th IEEE Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES2010), Dresden, Germany. Inst. of Electrical and Electronic Engineers: 15–18. 26–28 May 2010 [2 February 2013]. （原始内容 (PDF)存档于4 March 2016）. discusses reasons for this. (Warning: large 56MB download)
- ^ von Wangenheim, Lutz, On the Barkhausen and Nyquist stability criteria, Analog Integrated Circuits and Signal Processing (Springer Science+Business Media, LLC), 2010, 66 (1): 139–141, ISSN 1573-1979, S2CID 111132040, doi:10.1007/s10470-010-9506-4. Received: 17 June 2010 / Revised: 2 July 2010 / Accepted: 5 July 2010.