表面積

表面積是指一立體圖形所有面的面積之和，或者用紙做成那個立體圖形，所需要的紙的面積。

典型物体表面積的公式

$a$為邊長，$r$為半徑，$h$為高

• 正方體

$S=6a^{2}$

• 長方體

$S=2\left(a_{1}a_{2}+a_{2}a_{3}+a_{3}a_{1}\right)$

• 圓柱體

$S=2\pi r^{2}+2\pi rh$（底面积+側面积）

• 圓錐體

$S=\pi r^{2}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {r^{2}+h^{2}}}\times 2\pi r=\pi r(r+a)$（底+扇形：$S={\frac {1}{2}}$×圓周×弧長）

• 球體

$S=4\pi r^{2}$

表面積的歷史

阿基米德曾算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。

参见

• 面積
• 立体几何