半完全数：修订间差异

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2016年9月23日 (五) 23:03的版本

在数论中，半完全数（或称半完美数、伪完全数、伪完美数）是完全数的推广。如果一个正整数自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身，则称其为半完全数。显然，所有完全数都是半完全数，半完全数可能是亏数。一部分过剩数也是半完全数。不是半完全数的过剩数称为奇异数。

前几个半完全数是：

6、12、16、18、20、24、28、30、32、36、40、42……

A005835

与过剩数相似，半完全数的倍数还是半完全数。另外，所有形式为2^mp的正整数都是半完全数，其中m是正整数，p是一个素数，并且p < 2^{m + 1}。最小的奇半完全数是945。

如果一个半完全数不能被所有比它更小的半完全数整除，那么就称作一个本原半完全数。

参见

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-在数论中，'''半完全数'''（或称'''半完美数'''、'''伪完全数'''、'''伪完美数'''）是[[完全数]]的推广。如果一个[[正整数]]自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身，则称其为半完全数。显然，所有完全数都是半完全数，半完全数不可能是亏数。一部分[[过剩数]]也是半完全数。不是半完全数的过剩数称为[[奇異數 (數論)|奇异数]]。
+在数论中，'''半完全数'''（或称'''半完美数'''、'''伪完全数'''、'''伪完美数'''）是[[完全数]]的推广。如果一个[[正整数]]自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身，则称其为半完全数。显然，所有完全数都是半完全数，半完全数可能是亏数。一部分[[过剩数]]也是半完全数。不是半完全数的过剩数称为[[奇異數 (數論)|奇异数]]。
 前几个半完全数是：
-:[[6]]、[[12]]、[[18]]、[[20]]、[[24]]、[[28]]、[[30]]、[[36]]、[[40]]、[[42]]……{{oeis|A005835}}
+:[[6]]、[[12]]、[[16]]、[[18]]、[[20]]、[[24]]、[[28]]、[[30]]、[[32]]、[[36]]、[[40]]、[[42]]……{{oeis|A005835}}
 与[[过剩数]]相似，半完全数的[[倍数]]还是半完全数。另外，所有形式为2<sup>''m''</sup>''p''的正整数都是半完全数，其中''m''是正整数，''p''是一个[[素数]]，并且''p'' < 2<sup>''m'' + 1</sup>。最小的奇'''半完全数'''是[[945]]。